Question

空間虛線上方存在勻強磁場，磁感應強度為B；一群電子以不同速率v從邊界上的P點以相同的方向射入磁場．其中某一速率v₀的電子從Q點射出，如圖所示．已知電子入射方向與邊界夾角為θ，則由以上條件可判斷（

A．該勻強磁場的方向是垂直紙面向外

B．所有電子在磁場中的軌跡相同

C．速率大于v₀的電子在磁場中運動時間長

D．所有電子的速度方向都改變了2θ

Answer 1

分析：電子進入磁場后受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，根據左手定則判斷磁場方向；電子在磁場中的軌跡與半徑有關，由半徑公式r=

mv

qB

知，速率不同，軌跡半徑不同．電子在磁場中速度方向改變的角度等于軌跡的圓心角，而電子運動時間與軌跡的圓心角成正比，據此即可分析電子在磁場中運動的長短．

解答：解：A、由圖知，電子在P點受到的洛倫茲力方向沿P→O，如圖，根據左手定則判斷得知：勻強磁場的方向是垂直紙面向里．故A錯誤．
B、電子進入磁場后受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，由半徑公式r=

mv

qB

知，軌跡半徑與電子的速率成正比，速率不同，軌跡半徑不同，則軌跡就不同．故B錯誤．
C、D根據圓的對稱性可知，所有電子離開磁場時速度方向與PQ線的夾角都是θ，則所有電子的速度方向都改變了2θ，由幾何知識得知，所有電子軌跡對應的圓心角都是2θ，則所有電子在磁場中運動的時間都相同．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評：本題是磁場中直線邊界問題，掌握左手定則和軌跡半徑的基礎上，抓住圓的對稱性，確定速度的偏向角與軌跡的圓心角，即可比較磁場中運動的時間．