Question

【題目】如圖所示，質量為5×10﹣8kg的帶電微粒以v0=2m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B的中央飛入板間．已知板長L=10cm，板間距離d=2cm，當UAB=103V時，帶電微粒恰好沿直線穿過板間，則AB間所加電壓在什么范圍內帶電微粒能從板間飛出？

Answer 1

【答案】1800V≥U≥200V

【解析】由于帶電微粒恰好沿直線穿過板間，所以粒子受力平衡即重力等于豎直向上的電場力，
根據二力平衡：qE=mg
解得：
（1）帶電微粒豎直向上的位移小于等于才能從板間飛出，設板間電壓為u，場強，
所以電場力 ①
根據牛頓第二定律：F-mg=ma1②
由①②解得③
豎直方向的位移：x1=a1t2④
水平方向：L=v0t，解得： ⑤
把③⑤代入④解得： ⑥
由于帶電微粒豎直向上的位移小于等于才能從板間飛出，
所以x1≤⑦
由⑥⑦解得：u≤1800V
（2）帶電微粒豎直向下的位移小于等于才能從板間飛出，設板間電壓為u，場強

所以電場力①
根據牛頓第二定律：mg-F=ma2②
由①②解得③
豎直方向的位移：x2=a2t2④
水平方向：L=v0t，解得： ⑤
把③⑤代入④解得： ⑥
由于帶電微粒豎直向下的位移小于等于才能從板間飛出，所以x2≤⑦
由⑥⑦解得：u≥200V
所以電壓范圍：1800V≥u≥200V