Question

【題目】一條平直的公路上，甲、乙兩車相距x=200m時，甲車正以v甲=72km/h的速度向東勻速行駛，而前方的乙車此時正以v乙=108km/h向東運動，突遇緊急情況剎車，加速度大小a=5m/s2 ， 求甲車追上乙車所經歷時間t及甲乙兩車相距最遠的距離．

Answer 1

【答案】⑴v甲=72 km/h=20 m/s

v乙=108 km/h=30 m/s

乙車停止時所用時間

t= =

此時甲車位移：s甲=v甲t=20×6=120m

乙車位移：

s甲＜s乙+x未追上

△x=s乙+x﹣s甲=170 m

t總= =14.5 s

⑵v乙'=v乙﹣at

當v甲=v乙'時兩車相距最遠

解得t2=2s

甲的位移

s甲2= =20×2=40 m

乙的位移：

=50m

兩車最遠距離

△x m=x+ =210 m

答：甲車追上乙車所經歷時間t為14.5s及甲乙兩車相距最遠的距離210m．

【解析】（1）先根據位移時間公式和速度時間公式求出乙停止運動時甲車未追上乙車，再根據位移關系求出乙停止后直到追上的時間；（2）求出甲乙速度相等的時間，分別求出甲乙的位移，根據位移關系求出最遠距離；