Question

半徑為a的圓形區域內有均勻磁場，磁感強度為B=0.2T，磁場方向垂直紙面向里。半徑為b的金屬圓環與磁場同心地放置，磁場與環面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m。金屬環上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R₀，金屬棒MN與金屬環接觸良好，棒與環的電阻均忽略不計。
（1）若棒以v₀=5m/s的速率在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑OO′的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L₁的電流。
（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環OL₂O′以OO′為軸向上翻轉90°，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為△B/△t=（4/π）T/s，求L₁的功率。

Answer 1

解：（1）ε₁=B2av=0.2×0.8×5=0.8V ①
I₁=ε₁/R=0.8/2=0.4A ②
（2）ε₂=△φ/△t=0.5×πa²×△B/△t=0.32V ③
P₁=(ε₂/2)²/R=1.28×10²W ④