Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一光滑水平直軌道與半徑為R的光滑半圓形軌道在半圓的一個端點B相切，可視為質點的小球從A點通過B點進入半徑為R的半圓，恰好能通過半圓的最高點M，從M點飛出后落在水平面上，不計空氣阻力，則

A. 小球到達M點時的速度大小為0 B. 小球在A點時的速度為

C. 小球落地點離B點的水平距離為2R D. 小球落地時的動能為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小球恰好能通過半圓的最高點M，由重力提供向心力，由此求出小球通過M點的速度；由動能定理求出小球在A點時的速度；由平拋運動的規律求小球落地點離B點的水平距離，再由動能定理求小球落地時的動能；

A、小球恰好能通過半圓的最高點M，由重力提供向心力，則有，解得，故A錯誤；

B、從A到M，由動能定理得：，解得：，故B正確；

C、小球離開M點后做平拋運動，則有， ，得x=2R，故C正確；

D、M到落地,由動能定理得：，解得小球落地時的動能，故D錯誤；

故選BC。