Question

2007年10月24日中國成功發(fā)射了月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”，其環(huán)月圓周軌道高度為200km．“嫦娥二號”衛(wèi)星預計將在2011年前發(fā)射，繞月圓周軌道高度將降低到100km，其主要任務就是為“嫦娥三號”探路，并對月球表面元素分布、地月空間環(huán)境等做進一步的科學探測．關于“嫦娥二號”的下列說法中正確的是（　　）

A．繞月周期小于“嫦娥一號”的繞月周期

B．環(huán)繞角速度小于“嫦娥一號”的環(huán)繞角速度

C．環(huán)繞線速度小于“嫦娥一號”的環(huán)繞線速度

D．發(fā)射速度大于第三宇宙速度

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r，判斷“嫦娥一號”和“嫦娥二號”的運行速率、周期、向心加速度．
第三宇宙速度是物體逃離太陽的最小速度．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r，
“嫦娥二號”繞月半徑小于“嫦娥一號”的繞月半徑，
A、周期T=2π

r3 GM

，軌道半徑越大，周期越大，“嫦娥二號”繞月周期小于“嫦娥一號”的繞月周期，故A正確
B、角速度ω=

GM r3

，“嫦娥二號”環(huán)繞角速度大于“嫦娥一號”的環(huán)繞角速度，故B錯誤
C、線速度v=

GM r

，“嫦娥二號”環(huán)繞線速度大于“嫦娥一號”的環(huán)繞線速度，故C錯誤
D、第三宇宙速度是物體逃離太陽的最小速度，所以發(fā)射速度小于第三宇宙速度，故D錯誤
故選A．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r，會根據(jù)該規(guī)律判斷線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．