Question

（2008?浙江）如圖所示，內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運（　　）

A．球A的角速度一定大于球B的角速度

B．球A的線速度一定大于球B的線速度

C．球A的運動周期一定小于球B的運動周期

D．球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力

Answer 1

分析：對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：A、對小球受力分析，受重力和支持力，如圖

根據牛頓第二定律，有
F=mgtanθ=m

v2

r

解得
v=

grtanθ

由于A球的轉動半徑較大，故線速度較大，
ω=

v

r

=

grtanθ

r

，由于A球的轉動半徑較大，故角速度較小，故A錯誤，B正確；
C、T=

2π

ω

，A的角速度小，所以周期大，故C錯誤；
D、由A選項的分析可知，壓力等于

mg

cosθ

，與轉動半徑無關，故D錯誤；
故選B．

點評：本題關鍵是對小球受力分析，然后根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．