Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圓弧槽C，與長木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上。現有滑塊A以初速度v0從右端滑上B，并以v0滑離B，恰好能到達C的最高點。A、B、C的質量均為m，試求：

（1）A滑到B最左端時，B、C速度是多大？

（2）木板B上表面的動摩擦因數μ；

（3）1/4圓弧槽C的半徑R。

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【解析】

（1）B、C速度相等，設為v，對A、B、C組成的系統，規定向左為正方向，由動量守恒定律得： ，

解得BC的速度為：v=v0。

（2）對系統，由能量守恒得：

解得：μ=

（3）A、C共速為v2時，A滑到C最高點，對A、C由動量守恒，規定向左為正方向，有：

根據能量守恒有：

聯立解得：