Question

（2013?湖南模擬）一物體沿一直線從靜止開始運動且同時開始計時，其加速度隨時間周期性變化的關(guān)系圖線（a-t圖）如圖所示，求：
（1）物體在第4s末的速度；
（2）物體在第4s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：物體先做勻加速直線運動，然后做勻減速直線運動，3s末速度減為零，第4s內(nèi)物體又做勻加速直線運動，結(jié)合速度時間公式和位移時間公式求出物體的速度和位移．

解答：解：（1）物體在1s末的速度v₁=a₁t₁=8m/s，
在2-3內(nèi)做勻減速直線運動，則3s末的速度v₂=v₁-a₂t₂=8-4×2=0m/s．
則物體在第4s末的速度v=at=8×1m/s=8m/s．
（2）物體在第4s內(nèi)的位移x=

1

2

at2=

1

2

×8×1m=4m．
答：（1）物體在第4s末的速度為8m/s．
（2）物體在第4s內(nèi)的位移4m．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用．