Question

物體因繞軸轉動而具有的動能叫轉動動能，轉動動能的大小與物體轉動的角速度有關．為了研究某一砂輪的轉動的動能E_K與角速度ω的關系．某同學采用了下述實驗方法進行探索：先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉測得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測出砂輪從脫離動力到停止轉動的過程中轉動的圈數為n，通過分析實驗數據，得出結論．經實驗測得的幾組ω和n如下表所示：另外已測得砂輪轉軸的直徑為1cm，轉軸間的摩擦力為10/π（N）

ω/rad-s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
EK/J

（1）計算出砂輪每次脫離動力時的轉動動能，并填入上表中（只需填前三個）；
（2）由上述數據寫出該砂輪的轉動動能E_k與角速度ω的關系式    ．

Answer 1

【答案】分析：根據動能定理得出轉動動能與轉動圈數的關系，從而得出動能的值．根據動能和對應角速度的數據，得出它們的關系．
解答：解：（1）因為摩擦力做功使得動能減小，對砂輪運用動能定理得，E_K=f?πD?n
代入解得E_K=0.1n
代入n，解得，E_k第一格為0.5，第二格為2.0，第三格為8.0．
（2）由表中ω和E_K的相應數據得，發現動能為角速度平方的兩倍，則：
．
故答案為：（1）0.5，2.0，8.0 （2）
點評：本題考查了學生歸納總結能力，能夠根據表格中的數據得出轉動動能與角速度的關系．