Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定于同一水平面內，導軌間的距離為L，導軌上平行放置兩根導體棒ab和cd，構成矩形回路。己知兩根導體棒的質量均為m、電阻均為R，其他電阻忽略不計，整個導軌處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行．開始時，導體棒cd靜止、ab棒有水平向右的初速度v0，兩導體棒在運動中始終不接觸且始終與兩導軌垂直。求：

（1）從開始運動到導體棒cd達到最大速度的過程中，cd棒產生的焦耳熱及通過ab棒橫截面的電量；

（2）當cd棒速度變為時，cd棒加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）當ab棒與cd棒速度相同時，cd棒的速度最大，設最大速度為v

由動量守恒定理得：

解得：

由能量守恒定律可得：系統產生的焦耳熱

故cd棒產生的焦耳熱

對ab棒應用動量定理得：

解通過ab棒的電量：

（2）設當cd棒的速度為時，ab棒的速度為

由動量守恒定律得：

解得：

根據法拉第電磁感應定律有：，

根據閉合電路歐姆定律有：回路中的電流

根據牛頓第二定律得：此時cd棒的加速度大小為