Question

如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為φ_A=15V，φ_B=3V，φ_C=-3V，由此可知D點電勢φ_D=

 

；并畫出電場方向
（至少畫3條，保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析：連接AC，在AC上找出與B點等電勢點，作出等勢線，再過D作出等勢線，在AC線上找出與D等勢點，再確定D點的電勢．

解答：解：勻強電場中，沿著任意方向每前進相同的距離，電勢變化都相等，故連接AC，將AC三等分，標上三等分點E、F，則根據勻強電場中沿電場線方向相等距離，電勢差相等可知，E點的電勢為3V，F點的電勢為9V．連接BE，則BE為一條等勢線，根據幾何知識可知，DF∥BE，則DF也是一條等勢線，所以D點電勢U_D=9V．
過A點作出垂直于BE的有向線段，由高電勢點A直線BE，如圖中紅線所示，即為電場線．
故答案為：9V．

點評：本題關鍵是找到等勢點，作出等勢線．電場線與等勢面之間的關系要理解，常常是作電場線的依據．