Question

【題目】如圖所示，用跨過光滑滑輪的輕質細繩將小船沿直線拖向岸邊，已知拖動細繩的電動機功率恒為P，電動機卷繞繩子的輪子的半徑，輪子邊緣的向心加速度與時間滿足，小船的質量，小船受到阻力大小恒為，小船經過A點時速度大小，滑輪與水面豎直高度，則（　　）

A.小船過B點時速度為4m/s

B.小船從A點到B點的時間為

C.電動機功率

D.小船過B點時的加速度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB.由得，沿繩子方向上的速度為：

小船經過A點時沿繩方向上的速度為：

小船經過A點時沿繩方向上的速度為：

作出沿繩速度的v-t圖象，直線的斜率為：

A到B圖象與橫軸所夾面積即為沿繩的位移：

聯立可解得：；

選項A正確，B錯誤；

C.小船從A點運動到B點，由動能定理有：

由幾何知識可知：

聯立可解得：

選項C錯誤；

D.小船在B處，由牛頓第二定律得：

解得：

選項D正確。

故選AD。