Question

如圖所示，一個小孩站在寬為6m的河岸邊，他的正對岸邊有一樹，樹頂高出河面3m，樹的正下方河底有一石塊．小孩向河面看去，同時看到樹頂和石塊的像，而且石塊好像和樹頂重合，若小孩眼睛離河面高為1.5m，河水的折射率為

4

3

，求河水約有多深？

Answer 1

分析：由題意作出折射光路圖，由幾何關系及折射定律可求出河水的深度．

解答：解：光路如圖，由圖得，
n=

sini

sinr

…①
由幾何關系得1.5tani+3tani=6
解得 tani=

4

3

sini=

4

5

…②
P點至岸邊的距離為：3tani=4m
sinr=

4

42+h2

…③
聯立①②③解得：h=5.3m
答：河水約有5.3米．

點評：本題是光的折射定律的考查，作出光路圖，由折射定律及幾何關系求解即可．