Question

（13分）一質量為M＝1.0 kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運動，被一水平向左

飛來的子彈擊中并從物塊中穿過，如圖甲所示。地面觀察者記錄了物塊被擊中后的速度

隨時間變化的關系如圖乙所示，圖中取向右運動的方向為正方向。已知傳送帶的速度保

持不變，g取10 m/s²。

（1）指出傳送帶速度v₀的方向及大小，說明理由；

 （2）計算物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ ；

   （3）計算t=0開始物塊與傳送帶之間由于摩擦而產生的內能Q。

 

Answer 1

【答案】

（13分）解：（1）從v-t圖象看出，物塊被擊穿后，先向左減速到v=0，然后向右加速到v=2.0 m/s，以

后隨傳送帶一起做勻速運動，所以，傳送帶的速度方向向右，其速度v₀=2.0 m/s。   （3分）

（2）由速度圖象可得，物塊在滑動摩擦力的作用下做勻變速運動的加速度為a，

                 （2分）

由牛頓第二定律得，滑動摩擦力F_f＝μMg=Ma

物塊與傳送帶間的動摩擦因數            （2分）

（3）由速度圖象可知，傳送帶與物塊存在摩擦力的時間只有3秒，

0~2s內： （向左） （向右）

2~3s內： （向右）  （向右）

所以，物塊與傳送帶之間的相對位移   ΔS_相 = 4＋4＋2－1 = 9m     （4分）

產生的內能 Q＝F_f S_相 = μMg S_相 = 0.2×1.0×10×9 = 18J         （2分）

    （本題應用功能關系求解正確的同樣得分）

【解析】