Question

（2010?海南模擬）一質量為0.5kg的滑塊以6m/s的初速度沖上一傾角為30°足夠長的斜面，某同學利用DIS實驗系統測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖所示為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程的v-t圖．求：（g取10m/s．）
（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數；（結果可用根式表示）
（2）判斷滑塊最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時的動能：若不能返回，求出滑塊在斜面上滑行的最大位移．

Answer 1

分析：（1）根據位移時間關系圖象得到加速度，然后根據牛頓第二定律列方程求解出動摩擦因素；
（2）比較滑動摩擦力與重力的下滑分力的大小，判斷能否下滑；最大位移為出發點與最高點的距離．

解答：解：（1）由v-t圖象可知滑塊沿斜面向上做勻減速直線運動，其加速度
大小：a=

△v

△t

=

6

0.5

=12m/s2
滑塊受力如圖
由牛頓第二定律得
mgsinθ+μN=ma
N-mgcosθ=0
解得：μ=

a-gsinθ

gcosθ

=

7 3

15

（2）滑塊在斜面上的靜摩擦力：
f=μN=3.5N＞mgsinθ=2.5N，故不能下滑．
S=

1

2

at2=1.5m
答：（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數為

7 3

15

；
（2）滑塊最后不返回斜面底端，滑塊在斜面上滑行的最大位移為1.5m．

點評：本題關鍵是先結合圖象得到運動規律，再結合牛頓第二定律列式判斷受力情況，簡單題．