Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圓弧槽C，與長(zhǎng)木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上。現(xiàn)有滑塊A以初速v0從右端滑上B，并以v0滑離B，恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)。A、B、C的質(zhì)量均為m，試求：

（1）木板B上表面的動(dòng)摩擦因素μ；

（2）圓弧槽C的半徑R；

（3）當(dāng)A滑離C時(shí)，C的速度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】試題分析：（1）當(dāng)A在B上滑動(dòng)時(shí)，A與BC整體發(fā)生作用，由于水平面光滑，A與BC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：①

系統(tǒng)動(dòng)能的減小量等于滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能：②

③

而④

聯(lián)立①②③式解得：⑤

（2）當(dāng)A滑上C，B與C分離，A與C發(fā)生作用，設(shè)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度相等為v2，由于水平面光滑，A與C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：⑥

A與C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒：⑦

由 ⑤⑥式解得：⑧

（3）當(dāng)A滑下C時(shí)，設(shè)A的速度為vA，C的速度為vC，A與C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒:

⑨

A與C組成的系統(tǒng)動(dòng)能守恒：⑩

聯(lián)立⑧⑨式解得：