Question

現要測量某一電流表的內阻r1．給定器材有：
A．待測電流表A（量程300μA，內阻r1約為100Ω）
B．電壓表V（量程3V，內阻r2=1kΩ）
C．電源E（電動勢約4V，內阻忽略不計）
D．定值電阻R1=10Ω
E．滑動變阻器R2（阻值范圍0～20Ω，允許通過的最大電流2.0A）
F．開關S，導線若干
要求測量時兩電表指針的偏轉均超過其量程的一半．
（1）在方框中畫出測量電路原理圖．
（2）電路接通后，測得電壓表讀數為U，電流表讀數為I，用已知和測得的物理量表示電流表內阻r1=

UR1

Ir2

-R₁．

．

Answer 1

分析：（1）要測電流表內阻，需要測出電流表兩端電壓與通過電流表的電流；根據所給實驗數據，應用歐姆定律進行計算，然后按照題目要求設計實驗電路，作出電路圖．
（2）根據串并聯電路特點，應用歐姆定律求出電流表阻值．

解答：解：（1）如果把滑動變阻器、定值電阻、電流表串連接入電路，電路最小電流：
I=

E

R1+R2+r1

=

4

10+20+100

≈0.03A=30000μA，大于大于電流表量程，
因此不能采用串聯的方法，可以把電流表與定值電阻并聯，然后與電壓表串聯，
為了進行多次測量，滑動變阻器可以采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示；
②通過電壓表的電流IV=

U

r2

，通過定值電阻R₁的電流I₁=IV-I=

U

r2

-I．
電阻R₁兩端電壓U₁=(

U

r2

-I)R1，電流表與電阻R₁并聯，它們兩端電壓相等，
電流表內阻r₁=

U1

I

=

( U r2 -I)R1

I

=

UR1

Ir2

-R1．
故答案為：（1）如圖所示．

（2）

UR1

Ir2

-R₁．

點評：本題考查了實驗電路設計、求電阻等問題，實驗設計難度較大，對學生的實驗能力要求較高，是本題的難點．