Question

【題目】如圖甲所示，足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環。沿桿方向給環施加一個拉力F，使環由靜止開始運動，已知拉力F及小環速度v隨時間t變化的規律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，則以下判斷正確的是 （ ）

A. 小環的質量是1kg B. 細桿與地面間的傾角是30°

C. 前3s內拉力F的最大功率是2.5W D. 前3s內小環機械能的增加量是5.75J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

設小環的質量為m，細桿與地面間的傾角為α，由題圖乙知，小環在第1 s內的加速度a＝m/s2＝0.5 m/s2，由牛頓第二定律得：5－mgsinα＝ma，又4.5＝mgsinα，得m＝1 kg，A正確；sinα＝0.45，B錯誤；分析可得前3 s內拉力F的最大功率以1 s末為最大，Pm＝Fv＝5×0.5 W＝2.5 W，C錯誤；前3 s內小環沿桿上升的位移x＝×1 m＋0.5×2 m＝1.25 m，前3 s內小環機械能的增加量ΔE＝mv2＋mgxsinα＝5.75 J，故D錯誤．