Question

真空中兩個靜止的點電荷相距10 cm，它們之間的相互作用力大小為9×10^-4 N．當它們合在一起時，形成一個帶電荷量為3×10⁸ C的點電荷，原來兩個點電荷的帶電荷量各為多少？
某同學求解如下：  
根據電荷守恒定律：q₁+q₂=3×10^-8 C=a  ①
根據庫侖定律：1×10^-15 C²=b
將q₂=b/q₁代入①式得，q₁²-aq₁+b=0
解得
根號中的數值小于0，經檢查，運算無誤，試指出求解過程中的問題并給出正確的答案．

Answer 1

解：題中僅給出相互作用力的大小，不能確定兩個點電荷的電性，所以可能帶同種電荷，也可能帶異種電荷．該同學只按同種電荷計算，無解．說明兩個點電荷可能帶異種電荷，應再解
由q₁-q₂=3×10^-8 C=a，q₁q₂=1×10^-15 C²=b
得q₁²-aq₁-b=0
由此解得q₁=5×10^-8 C，q₂=2×10^-8 C
故兩個點電荷帶異種電荷，其電荷量分別為5×10^-8 C和2×10^-8 C