Question

【題目】如圖所示,勁度系數為k的輕彈簧,一端固定在傾角為30°的光滑固定斜面的底部,另一端和質量m的小物塊A相連,質量也為m的物塊B緊靠A一起靜止。現用手緩慢沿斜面向下壓物體B使彈簧再壓縮并靜止。然后突然放手, A和B一起沿斜面向上運動距離L時,B達到最大速度v,彈簧始終在彈性限度內,不計空氣阻力,重力加速度為g。下列說法正確的是

A.

B.放手的瞬間,A對B的彈力大小為

C.從放手到A和B達到最大速度v的過程中,彈簧彈性勢能減小了

D.若向上運動過程A、B出現了分離,則分離時彈簧的壓縮量為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．未用手壓B時，設彈簧壓縮量為x，整體受力分析，根據平衡條件得：

①；

壓B后放手，當AB合力為零時，速度最大，即此時彈簧壓縮量為x，A和B一起沿斜面向上運動距離，故A錯誤；

B．放手瞬間，對整體受力分析，根據牛頓第二定律得：

②

對B受力分析，根據牛頓第二定律得：

③

聯立解得：A對B的彈力大小

故B正確；

C．從放手到B達到最大速度v的過程中，對AB整體，根據動能定理得：

解得：

，

彈簧彈力做正功，彈性勢能減小,故C正確。

D．若向上運動過程A、B出現了分離，此時AB之間彈力為零，對B由牛頓第二定律得：

④

對A由牛頓第二定律得：

⑤

由聯立解得：，故D錯誤。