Question

【題目】如圖，直線MN上方有平行與紙面且與MN成45°的有界勻強電場，電場強度E大小未知；MN下方為方向垂直于直線向里的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B。今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點出發記為第一次經過直線MN，而第五次經過直線MN時恰好又通過O點，不計粒子的重力，求：

（1）電場強度的大小；

（2）該粒子從O點出發到再次回到O點所需的時間。

（3）該粒子再次從O點進入磁場后，運動軌道的半徑；

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）由題可知，，帶電粒子類平拋運動的垂直和平行電場方向的位移都為，所以類平拋運動時間為，又，

再者，可得：。

（2）粒子在磁場中運動的總時間為

粒子在電場中的加速度為

粒子做直線運動所需時間為

求得粒子從出發到第五次到達O點所需時間

（3）由平拋知識得：，所以，

則第五次過MN進入磁場后的圓弧半徑。