Question

【題目】在探究“彈力和彈簧伸長的關系”時，小明同學用如圖甲所示的實驗裝置進行實驗：將該彈簧豎直懸掛起，在自由端掛上砝碼盤，通過改變盤中砝碼的質量，用刻度尺測出彈簧對應的長度，測得實驗數據如下：

實驗次數	1	2	3	4	5	6
砝碼質量m/g	0	30	60	90	120	150
彈簧的長度x/cm	6．00	7．14	8．34	9．48	10．64	11．79

（1）小明同學根據實驗數據在坐標紙上用描點法畫出x—m圖象如圖乙所示，根據圖象他得出結論：彈簧彈力與彈簧伸長量不是正比例關系，而是一次函數關系．他結論錯誤的原因是：__________________．

（2）作出的圖線與坐標系縱軸有一截距，其物理意義是：__________________，該彈簧的勁度系數k＝________N/m．（取g＝10 m/s2，保留3位有效數字）

（3）請你判斷該同學得到的實驗結果與考慮砝碼盤的質量相比，結果________．（填“偏大”“偏小”或“相同”）

Answer 1

【答案】（1）x—m圖象的縱坐標不是彈簧的伸長量 （2）未掛砝碼時彈簧的長度 25．9 （3）相同

【解析】（1）在x—m圖象中，x表示彈簧的長度而不是彈簧的伸長量，故他得出彈簧彈力與彈簧伸長量不是正比例關系而是一次函數關系的錯誤結論．

（2）圖線與縱坐標的交點表示拉力等于0時彈簧的長度，即彈簧的原長．

圖線的斜率表示彈簧的勁度系數，k＝＝ N/cm＝25．9 N/m．

（3）根據公式F＝kΔx計算出的勁度系數，與是否考慮砝碼盤的質量沒有關系，故結果相同．