Question

三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°。現有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是0.5，（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列說法正確的是 （  ）

A．物塊A先到達傳送帶底端
B．物塊A、B同時到達傳送帶底端
C．傳送帶對物塊A、B均做負功
D．物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1︰3

Answer 1

BCD

解析試題分析：AB都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，故傳送帶對兩物體的滑動摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故兩物體沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端時位移大小相同，故時間相同，故A錯，B對；滑動摩擦力向上，位移向下，摩擦力做負功，故C正確；AB的摩擦力都是沿斜面向上的，AB滑下時的加速度相同，所以下滑到底端的時間相同，由s=v₀t+at²，a=" gsinθ" –μgcosθ,得：t=1s,傳送帶在1s的位移是1m， A與皮帶是同向運動，A的劃痕是A對地位移（斜面長度）-在此時間內皮帶的位移，即2-1=1m，
B與皮帶是反向運動的，B的劃痕是A對地位移（斜面長度）+在此時間內皮帶的位移，即2+1=3m.所以D正確，故本題選擇BCD。
考點： 勻變速直線運動規律、牛頓第二定律、功