Question

【題目】如圖所示，橫截面積均為S，內壁光滑的導熱氣缸A、B，A水平放置，活塞E固定，封閉氣柱長為2l；氣缸B豎直放置，高為4l，A、B之間由一段容積可忽略的細管相連，A氣缸中細管口處有一小閥門C，A中氣體不能進入B中，當B中氣體壓強大于A中氣體壓強時，閥門C開啟，B內氣體進入A中，B中氣體由活塞D封閉，初始時A中氣體壓強為1.5P0，活塞D離氣缸底部的距離為3l，整個裝置置于溫度27°C，大氣壓為P0的環境中，閥門C、活塞D的質量及厚度均忽略不計，現向D上緩慢添加沙子，最后沙子總質量為，求

（i）穩定后活塞D下降的距離；

（ii）同時對兩氣缸加熱，使活塞D再回到初始位置，則此時氣缸B內的溫度為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（i）由于過程進行的很緩慢，全過程可以看做是等溫過程，當B中氣體壓強增加到時活塞C打開，A、B成為整體.對B由玻意耳定律可得，解得

活塞打開后A、B氣體的壓強緩慢增加到

設最后活塞D離底部高度為，由玻意耳定律可得

，解得

穩定后活塞D下降的距離

（ii）改變氣缸內氣體的溫度使活塞D再回到初始位置，過程中，閥門C關閉，D活塞上移，B中氣體壓強始終未，初狀態，設最終溫度為

由蓋呂薩克定律可得，解得