Question

如圖所示，質量為M的三角形木塊A靜止在水平面上，其左右兩斜面光滑。一質量為m的物體B沿傾角α=的右側斜面加速下滑時，三角形木塊A剛好保持靜止。則當物塊B沿傾角β=的左側斜面下滑時，下列說法中正確的是 (  )

A．A仍然靜止不動，地面對A的摩擦力兩種情況下等大

B．A仍然靜止不動，對地面的壓力比沿右側下滑時對地面的壓力小

C．A將向右滑動，若使A仍然靜止需對施加向左側的作用力

D．若α=450角，物塊沿右側斜面下滑時，A將滑動

Answer 1

CD

當B沿著傾角α=的右側斜面加速下滑時，B給A一個向左的與水平方向夾角為斜向下的力大小為，將這個力沿水平方向與豎直方向分解得：此時A受到的摩擦力為，木塊對地的壓力為，此時剛好靜止，同理，可分析當物塊B沿傾角β=的左側斜面下滑時，A受到斜向右與水平方向夾角為的力，大小為，把這個力沿水平方向，和豎直方向分解，則得水平向右的力大小為即，木塊對地的壓力為，兩種情況下A獲得的水平方向上的力相等，但第二次A對地的壓力減小，所以會向右滑動，所以AB錯誤。C正確。同理可算出當α=45⁰角，物塊沿右側斜面下滑時，A將滑動，D正確。