Question

在抗洪救災中，一架直升機需要向某地空投物資．為了不損壞物資，在每箱物資上都安裝了降落傘．當直升機到達某地上空時，懸停在某一高度后從靜止釋放了一箱物資．這箱物資先做自由落體運動，當下落5秒時自動打開降落傘，傘張開后就以15m/s²的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為5m/s，問：
（1）這箱物資離開直升機后做自由落體下降的距離為多少？
（2）這箱物資離開直升機時距地面的高度為多少？?
（3）離開直升機后，經過多少時間才能到達地面？（g=10m/s²）

Answer 1

（1）根據h=

1

2

gt2得，h=

1

2

×10×25m=125m．
（2）勻減速直線運動的初速度v₁=gt₁=10×5m/s=50m/s
勻減速直線運動的位移h2=

v12-v2

2a

=

2500-25

30

m=82.5m
則下落的高度H=h+h₂=207.5m．
（3）勻減速直線運動的時間t2=

v1-v

a

=

50-5

15

s=3s
則t=t₁+t₂=8s．
答：（1）這箱物資離開直升機后做自由落體下降的距離為125m．
（2）這箱物資離開直升機時距地面的高度為207.5m．
（3）離開直升機后，經過8s才能到達地面．