Question

（1）某同學用時間傳感器代替了秒表做“用單擺測定重力加速度”的實驗，他的設計如圖所示：長為L的擺線一端固定在鐵架臺上，另一端連接一質量為m、半徑為r的小球，在擺線上緊臨小球套有一小段輕細擋光管，當單擺擺動到平衡位置時，擋光管能擋住從光源A正對光敏電阻R₁發出的細光束，信號處理系統就能形成一個電壓信號，兩端電壓u與時間t的關系如圖乙所示，R₂為定值電阻．
①用此裝置測得的重力加速度表達式為

 

．
②當有光照時，信號處理系統獲得的是

 

．（填“u₁”或“u₂”）

（2）現有下列器材：
A．6V蓄電池一組（內阻約0.1Ω）
B．直流電流表（0～0.2A）一只
C．直流電流表（0～0.02A）一只
D．直流電壓表（0～3V）一只
E．直流電壓表（0～10V）一只
F．滑動變阻器（0～10Ω）一只
G．滑動變阻器（0～500Ω）一只
H．電阻箱（0～9999.9Ω，I_m=0.2A）
I．電鍵一只、導線若干
現在要比較準確地測量一只約0.6Ω電阻的阻值：
①在虛線框（圖丙）中畫出實驗的原理圖；
②實驗中除了電源、電鍵和導線外，還需要的器材是

 

；（用器材前的字母表示）
③寫出測量電阻的表達式R_x=

 

；表達式中各符號的物理意義是

 

．

Answer 1

分析：（1）①由單擺周期公式，求出重力加速度的表達式，根據重力加速度的表達式求解．
②利用串聯電路的分壓原理分析即可．
（2）要比較準確地測量電阻的阻值，需要測量多組數據，故采用滑動變阻器分壓式接法；電阻較小，采用安培表外接法；需要電阻箱與待測電阻串聯保護電表和電源；然后根據串并聯電路的電壓、電流關系列式求解．

解答：解：（1）①根據圖象可以知道小球的周期是2T₀．
根據單擺的周期公式T=2π

l g

，得到：g=

4π2l2

T2

．
所以此裝置測得的重力加速度表達式為：

π2(L+r)

T 2 0

，
②當有光照射R₁時，光敏電阻R₁阻值減小，信號處理系統獲得的是低電壓，輸出為u₂．
（2）①要比較準確地測量一只約0.6Ω電阻的阻值，需要采用滑動變阻器分壓式接法；
電阻較小，采用安培表外接法；待測電阻比較小，需要電阻箱分壓；
設計電路圖如圖所示：

②電源電壓為3V，待測電阻為0.6Ω，如果直接接到電源兩端，電流過大，故需要用電阻箱與待測電阻串聯保護電表和電源，故電流表選擇較大量程的，選擇B；電源電壓3V，故電壓表選擇D；滑動變阻器采用分壓式接法，選擇小電阻的，故選F；電阻箱H也是需要的；
③根據歐姆定律，有：

U

I

=R+Rx
解得：Rx=

U

I

-R
其中：U為電壓表的讀數，I為電流表的讀數，R為電阻箱的讀數．
故答案為：（1）①

π2(L+r)

T 2 0

，②u₂；
（2）①如圖所示；②BDFH；③

U

I

-R；U為電壓表的讀數，I為電流表的讀數，R為電阻箱的讀數．

點評：第一小題關鍵是明確是實驗原理，然后根據單擺的周期公式列式求解重力加速度；第二小題關鍵明確實驗原理，選擇器材設計電路，然后根據串并聯電路的電壓和電流關系以及歐姆定律列式求解．