Question

【題目】如圖為某游樂設施的簡化圖，固定斜面的傾角θ=37，長度L=6m。某游客坐在平板小車上，通過拉跨過斜面頂端定滑輪的輕繩，使自己和小車一起緩慢上升到斜面的頂端，然后松開輕繩，讓人和車一起沿斜面下滑，最終停在水平面上的P點。不計輕繩與滑輪的摩擦，忽略滑輪和人車大小的影響，斜面與水平面間用一小段圓弧平滑過渡，已知人的質量m=55kg，車的質量M=5kg，車在斜面及水平面上運動時所受的阻力均為壓力的0.5倍，sin37=0.6，cos37=0.8。求：

(1)上升過程中，人的拉力大小；

(2)P點到斜面底端的距離。

Answer 1

【答案】(1)300N；(2)2.4m

【解析】

(1)因人車整體緩慢上升，故整體受力平衡，沿斜面

垂直于斜面

且有

可得

由牛頓第三定律，人的拉力大小為

(2)下滑過程

可得

a=2m/s2

設人車整體到達斜面底端時，速度為v，則有

解得

從斜面底端到P點，由

得

由

得

x=2.4m