Question

【題目】如圖，用0.4m長的輕桿拴住一質量為1kg的小球在豎直面內繞O點做圓周運動，小球通過最低點A時的速度大小為m/s，小球通過最高點B時桿中的彈力為零（g = 10m/s2）。求：

⑴小球通過A點時輕桿對小球的彈力；

⑵小球通過B點時的速度大小；

⑶若小球通過B點時速度大小為1m/s，輕桿對小球的彈力。

Answer 1

【答案】⑴60N，方向豎直向上　⑵2m/s　⑶7.5N

【解析】

抓住小球恰好通過最高點，繩子拉力為零，結合牛頓第二定律求出A點的速度，在最低點，根據拉力和重力的合力提供向心力求出拉力的大小，根據高度求出平拋運動的時間，結合初速度和時間求出水平位移。

(1) 小球通過最低點A時，由重力和輕桿拉力的合力提供小球做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律：

得：

代入可得：T1=60N，方向豎直向上；

(2) 小球通過最高點B時，小球重力提供向心力，根據牛頓第二定律得：

代入得：v２= 2m/s；

(3) 小球通過最高點B時，v3= 1m/s＜2m/s，輕桿對小球的彈力方向豎直向上

得：

代入可得：T2=7.5N。