Question

如圖12-3-14所示，一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速大小為0.6 m/s，P質(zhì)點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0.96 m，從圖中狀態(tài)開始計(jì)時(shí)，求：

圖12-3-14

（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷？

（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)波峰？

（3）P質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向如何？

Answer 1

解析：P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間，就是初始時(shí)刻x坐標(biāo)為0.18 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)所需要的時(shí)間；P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的時(shí)間等于初始時(shí)刻x坐標(biāo)為0.06 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P質(zhì)點(diǎn)所需要的時(shí)間.

答案：（1）P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間，就是初始時(shí)刻x坐標(biāo)為0.18 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)所需要的時(shí)間，則t₁=,又Δx₁=（0.96-0.18）m=0.78 m，所以t₁= s=1.3 s.

（2）P質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)波峰的時(shí)間等于初始時(shí)刻x坐標(biāo)為0.06 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P質(zhì)點(diǎn)所需要的時(shí)間與一個(gè)周期的和，則

t₂=+T=,又Δx₂=（0.96-0.06） m=0.9 m，λ=0.24 m，所以

t₂= s=1.9 s，從P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)也可發(fā)現(xiàn)，t₂應(yīng)為t₁與1.5T的和，同樣可得t₂=1.9 s.

（3）P質(zhì)點(diǎn)剛開始的振動(dòng)方向就是初始時(shí)刻x坐標(biāo)為0.24 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向.因?yàn)闄M波沿x軸正向傳播，所以x坐標(biāo)為0.24 m處質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，故P質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)的方向也沿y軸負(fù)方向.