Question

【題目】如圖（甲）所示為使用 DIS系統研究單擺的裝置。液體槽的A、B兩個側面為銅板，其余部分為絕緣材料，槽中盛滿導電液體。質量不計的細銅絲的上端固定在液體槽正上方的O點，下端連接一個小銅球，銅絲的下端稍穿出銅球一點長度，當銅球在液體上方擺動時，細銅絲始終與導電液體接觸（銅絲與液體間的阻力忽略不計），將此系統接入電路。已知定值電阻R1=3Ω，滑動變阻器的總電阻R2=20Ω，變阻器兩個端點a、b之間的長度為30cm，槽中導電液體接入電路的電阻R3=10Ω且恒定不變，銅絲的電阻不計。

(1)將電鍵S2與 c點連接，閉合S1，移動變阻器的滑動片，采集數據得到圖（乙）所示U-I圖像，則該電源的電動勢E=_____V，內阻r= _____Ω。

(2)將擺球拉離平衡位置，使其在垂直于A、B的豎直面內做簡諧運動，變阻器的滑動片P

移到距離a端為x的位置，并保持不變，電鍵S2與d點連接，閉合S1，在電腦屏幕上得到 如圖（丙）所示的電壓與時間的變化關系圖像。則單擺的振動周期T=__s，擺長L=___m（取2 約等于10），滑動片離a端的距離x=____cm。

Answer 1

【答案】24 2 2 1 15

【解析】

(1)[1][2]依據測定電源電動勢和內電阻的原理，U-I圖象中，縱軸的截距為電動勢，故電動勢為：

E=24V

斜率的絕對值為電源的等效內阻，即有：

代入數據解得：

(2)[3] 由電壓的變化周期得到單擺的振動周期為2s

[4]由單擺的振動周期，則

[5]擺動過程中電壓最大為5V，最小為1V，該電壓與擺球偏離B板的距離△l成正比，結合單擺的運動特點可得，AB板的電壓為6V，即滑片P與b間的電壓為6V，結合電動勢為24V，設導電液體與滑動變阻器的并聯總電阻為R并，結合串聯電路的電壓關系可得：

R并：（r+R1+RaP）=6：（24-6）

得

聯立解得：

故滑動片離a端的距離