Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=4 kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置著一質(zhì)量為m=2 kg的滑塊（視作質(zhì)點(diǎn)），某時(shí)刻起同時(shí)給二者施以反向的力，如圖，已知F1=6 N，F2=3 N，適時(shí)撤去兩力，使得最終滑塊剛好可到達(dá)木板右端，且二者同時(shí)停止運(yùn)動，已知力F2在t2=2 s時(shí)撤去，板長為s=4.5 m，g=10 m/s2，求：

（1）力F1的作用時(shí)間t1；

（2）二者之間的動磨擦因數(shù)μ；

（3）t2=2 s時(shí)滑塊m的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）t1=1 s（2）μ=0.1（3）=1 m/s

【解析】

（1）對整體由動量定理即可求作用時(shí)間，（2）對m和M，由牛頓第二定律和位移公式求出它們的位移，再根據(jù)功能關(guān)系即可求動摩擦因數(shù)，（3）在內(nèi)，m先加速后減速，撤去后，由牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)速度公式求出此時(shí)的速度。

（1）以向右為正，對整體的整個(gè)過程，由動量定理得：

代入數(shù)據(jù)得：

（2）在時(shí)間內(nèi)，對m，由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)得：

則m在時(shí)間內(nèi)的位移大小為

代入數(shù)據(jù)得：

同理在時(shí)間內(nèi)，對M，由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)：

M在t2時(shí)間內(nèi)的位移大小

代入數(shù)據(jù)得：

整個(gè)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能未增加，由功能關(guān)系：

代入數(shù)據(jù)得μ=0.1

（3）在內(nèi)，m先加速后減速，撤去后，m的加速度大小為

所以m在時(shí)的速度

代入數(shù)據(jù)得