Question

【題目】如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。

(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s=3R的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)速度為多大？

(2)在(1)的情況下，求滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小；

(3)改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點(diǎn)飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3) .

【解析】

(1)設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，由動能定理有

又因?yàn)?/span>

Eq=mg

聯(lián)立兩式解得

(2)設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小為F，則

解得

(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，即軌道對滑塊作用力在某一點(diǎn)時(shí)為零，速度最小，即：當(dāng)N=0時(shí)，v最小，設(shè)滑至圓軌道DG間某點(diǎn)，由電場力和重力的合力提供向心力，此時(shí)的速度最小（設(shè)為vn）則有

解得