Question

(1)若不給金屬板充電，求粒子初速度v₀ 多大時，可以垂直打在金屬板上？
(2)閉合開關S，讓粒子仍以相同初速度v₀射入，而從兩板間沿直線穿過，求電源電動勢E多大？
(3)若將磁場撤掉，其他條件不變，讓粒子仍以相同初速度v₀射入，要使粒子打在極板上，則極板至少多長？

Answer 1

（1）（2）（3）

(1)金屬板不充電時，粒子在磁場中做勻速圓周運動，設軌跡半徑為，則
                                                 ①  (2分)
垂直打在金屬板上，則                                 ②  (3分)
解得                                               ③  (2分)
(2)粒子沿直線穿過板間，則粒子受電場力、洛侖茲力平衡，做勻速直線運動
                                                 ④  (3分)
板間電壓                                       ⑤  (2分)
解得                                        ⑥  (2分)
(3)將磁場撤掉，粒子在勻強電場中做類平拋運動，設極板長至少為L，則
                                                     ⑦  (2分)
                                                  ⑧  (2分)
                                                    ⑨  (2分)
由③④⑦⑧⑨式聯立解得，                           ⑩  (2分)