Question

【題目】如圖所示，公路上有一輛公共汽車以10 m/s的速度勻速行駛，為了平穩停靠在站臺，在距離站臺P左側位置50 m處開始剎車做勻減速直線運動。同時一個人為了搭車，從距站臺P右側位置30 m處從靜止正對著站臺跑去，假設人先做勻加速直線運動，速度達到4 m/s后勻速運動一段時間，接著做勻減速直線運動，最終人和車到達P位置同時停下，人加速和減速時的加速度大小相等。車的質量為2 000 kg，與地面間的動摩擦因數為0.8（g=10 m/s2）。求：

（1）汽車在減速過程中受到的滑動摩擦力為多大？

（2）汽車剎車的時間；

（3）人的加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1） F = 16000N（2） （3）

【解析】

（1） 汽車在減速過程中受到的滑動摩擦力為f = μFN=μmg=16000N：

（2）對汽車，在勻減速的過程中，有x1=t
解得

（3）設人加速運動的時間為t1，由勻變速運動規律可知：x2=（t-2t1）v2+2×t1
代入數據解得t1=2.5s
所以人的加速度大小