Question

【題目】如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地上通過鉸鏈連接形成轉軸，其端點恰好處于左側滑輪正下方O點處，在桿的中點C處栓一細繩，繞過兩個滑輪后掛上重物M，C點與O點距離為L，滑輪上端B點到O的距離為4L，現在對桿的另一端用力使其逆時針勻速轉動，由豎直位置以角速度緩緩轉至水平位置（轉過了），此過程中下列說法正確的是（ ）

A. 重物M受到的拉力總大于本身的重力

B. 重物M克服其重力的功率先增大后減小

C. 重物M的最大速度是

D. 繩子拉力對M做的功

Answer 1

【答案】BD

【解析】設C點線速度方向與繩子沿線的夾角為，故C點的線速度為，該線速度在繩子方向上的分速度就為． 的變化規律是開始最大（90°）然后逐漸變小，所以逐漸變大，直至繩子和桿垂直， 變為零度，繩子的速度變為最大，為；然后， 又逐漸增大， 逐漸變小，繩子的速度變慢．所以知重物的速度先增大后減小，最大速度為，重物M克服其重力的功率先增大后減小，M先做加速運動后做減速運動，所以繩子的拉力先大于M的重力后又小于M的重力，B正確AC錯誤；拉力對重物m所做的功等于物體重力勢能的增加量和動能的增加量，物體升高的高度等于左側繩子的伸長量，由幾何關系可知， ，故重力勢能增加量為；而桿轉到水平位置時， ，則此時速度為；故此時動能的增加量為；因此繩子對物體M所做的功為，故D正確．