Question

【題目】如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB（圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多）和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R＝1．0 m，BC段長(zhǎng)L＝1．5m。彈射裝置將一個(gè)質(zhì)量為0．1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0＝3m/s的水平初速度從A點(diǎn)射入軌道，小球從C點(diǎn)離開(kāi)軌道隨即水平拋出，桌子的高度h=0．8m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：

（1）小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度ω、向心加速度a的大小及圓管在水平方向上對(duì)小球的作用力大小；

（2）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t；

（3）小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落到地面D點(diǎn)時(shí)的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0．9N；（2）1．05s；（3）5．0m/s。

【解析】

試題分析：（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)角速度3rad/s

加速度a==9m/s2

圓管對(duì)球作用力 F=ma=0．1×9N=0．9N

（2）小球從A到B的時(shí)間t1==1．05s

（3）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)

得 t=0．4s

落地時(shí)豎直方向的速度 m/s

落地的速度大小 v= =5．0m/s