Question

如圖所示，相距為d的L₁和L₂兩條平行虛線是上下兩個勻強磁場的邊界，L₁上方和L₂下方都是垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，M、N兩點都在L₂上，M點有一放射源其放射性元素衰變前原子核的質量為m，它釋放出一個質量為m₁，帶電量為-q的粒子后，產生的新原子核質量為m₂，釋放出的粒子以初速度v與L₂成30^o角斜向上射入，經過一段時間恰好斜向上通過N點(不計重力)，求：

(1)該原子核發生衰變的過程中釋放的核能；
(2)說明粒子過N點時的速度大小和方向，并求從M到N的時間及路程。

Answer 1

（1）（m-m₁-m₂）c²（2）N點的速度大小仍為v，方向斜向上30⁰   運動總時間為：t_總= 總路程為：S_總=4d+

解析試題分析：（1）由愛因斯坦的質能聯系方程可知△E=△mc²=（m-m₁-m₂）c²
（2）由洛侖茲力提供向心力：qvB=,可知R=； T=

由幾何知識及勻速圓周運動的對稱性可知N點的速度大小仍為v，方向斜向上30⁰
運動總時間為：t_總= 總路程為：S_總=4d+。
考點：愛因斯坦質能方程；帶電粒子在磁場中的運動。