Question

（10分）如圖所示,寬度L=1m的足夠長的U形金屬框架水平放置,左端接有R=0.8Ω的電阻R,框架處在豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度B=1T,框架導軌上放置一根質量m=0.2Kg、電阻r=0.2Ω的金屬金屬棒ab，棒ab與導軌間的動摩擦因數為＝0.5，現用一恒力F=3N的力使棒從靜止開始沿導軌運動（棒始終與導軌接觸良好且垂直），經過一段時間棒獲得穩定速度，此過程中，通過棒的電量q=2.8C（框架電阻不計，g=10m/s²）問：

（1）棒ab達到的穩定速度是多大？
（2）從開始到速度穩定時，電阻R產生的熱量是多少？

Answer 1

（1）2m/s；（2）2.88J；

試題分析：(1)金屬棒運動時切割產生的電動勢E=BLv,  電路中電流
由牛頓第二定律得:F-BIL-mg=ma
當a=0時速度最大,代入數據解得:最大速度v=2m/s              (5分)
(2)設從開始運動到速度最大金屬棒運動的距離為x,由動能定理得:

電阻R產生的熱量Q₁=
   解得:Q="2.88J" (5分)