Question

如圖所示，相距為d的兩平行金屬板M、N與電池組相連后，其間形成勻強電場，一帶正電粒子從M極板邊緣垂直于電場方向射入，并打在N極板的正中央．不計重力，現欲把N極板遠離M極板平移，使原樣射入的粒子能夠射出電場，就下列兩種情況求出N極板至少移動的距離．
（1）電鍵S閉合；?
（2）把閉合的電鍵S打開后．

Answer 1

分析：以一定速度垂直進入偏轉電場，由于速度與電場力垂直，所以粒子做類平拋運動．這樣類平拋運動可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運動．根據運動學公式解題．

解答：解：（1）S₁閉合時，兩極板間電壓U不變，有?
d=

qU( L 2 )2

2mdv02

，d+x₁=

qUL2

2m(d+x1)v02

得

d2

(d+x1)2

=

1

4

解得：x₁=d?
（2）斷開S后，兩極板間場強E不變，
于是d=

qE( L 2 )2

2mv02

，d+x2=

qEL2

2mv02

，
得

d

d+x2

=

1

4

，
解得：x₂=3d
答：（1）若開關S始終閉合，則這個距離應為d；
（2）若在開關S斷開后再移動N板，這個距離又應為3d

點評：帶電粒子在電場中偏轉時做勻加速曲線運動．應用處理類平拋運動的方法處理粒子運動，關鍵在于分析臨界條件，同時注意當電荷量不變時，只改變兩板間的距離，則E不變．