Question

【題目】質(zhì)量M=3kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0．3，其上表面右側(cè)光滑段長(zhǎng)度L1=2m，左側(cè)粗糙段長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，質(zhì)量m=2kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊B靜止在滑板上的右端，滑塊與粗糙段的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0．15，取g=10m/s2，現(xiàn)用F=18N的水平恒力拉動(dòng)A向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B分離時(shí)，B對(duì)地的速度vB=1m/s，求L2的值。

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：在F的作用下，A做勻加速運(yùn)動(dòng)，B靜止不動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)位移為時(shí)B進(jìn)入粗糙段，設(shè)此時(shí)A的速度為，則：

對(duì)A：由動(dòng)能定理：

B進(jìn)入粗糙段后，設(shè)A加速度為，B加速度為，

對(duì)A：由牛頓第二定律：

對(duì)B：由牛頓第二定律：

得，得，即A以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)直至A、B分離，設(shè)分離時(shí)B的速度為，B在粗糙段滑行的時(shí)間為t，則：對(duì)A：，對(duì)B： ，

又： ，聯(lián)立解得：。