Question

一定量的理想氣體與兩種實際氣體I、II在標準大氣壓下做等壓變化時的V-T關系如圖（a）所示，圖中

V-V0

V0-V″

=

1

2

．用三份上述理想氣體作為測溫物質制成三個相同的溫度計，然后將其中二個溫度計中的理想氣體分別換成上述實際氣體I、II．在標準大氣壓下，當環境溫度為T₀時，三個溫度計的示數各不相同，如圖（b）所示，溫度計（ii）中的測溫物質應為實際氣體

 

（圖中活塞質量忽略不計）；若此時溫度計（ii）和（iii）的示數分別為21？C和24？C，則此時溫度計（i）的示數為

 

？C；可見用實際氣體作為測溫物質時，會產生誤差．為減小在T₁-T₂范圍內的測量誤差，現針對T₀進行修正，制成如圖（c）所示的復合氣體溫度計，圖中無摩擦導熱活塞將容器分成兩部分，在溫度為T₁時分別裝入適量氣體I和II，則兩種氣體體積之比V_I：V_II應為

 

．

Answer 1

分析：從V-T關系圖中看出實際氣體Ⅰ由溫度T₁升高到溫度T₀時，體積膨脹的多，實際氣體Ⅱ由溫度T₁升高到溫度T₀時，體積膨脹的少．再根據（b）圖溫度計示數判斷．
根據

V-V0

V0-V″

=

1

2

去求解溫度計（i）的示數．

解答：解：可以從（a）圖看出，實際氣體Ⅰ由溫度T₁升高到溫度T₀時，體積膨脹的多，實際氣體Ⅱ由溫度T₁升高到溫度T₀時，體積膨脹的少．當制成溫度計時，在T₁溫度時，三種氣體溫度相同，當溫度升高到T₀時，Ⅱ氣體體積膨脹的少，氣體體積小，溫度計示數低．所以Ⅱ溫度計中的物質是氣體Ⅱ．
在溫度為T₀時，T_ⅱ=21℃，T_ⅲ=24℃，由于

V-V0

V0-V″

=

Tⅲ-T0

T0-Tⅱ

=

1

2

，所以此時示數應該是Ⅲ與Ⅱ的差值是Ⅱ與Ⅰ差值的一半，而最大差值等于3℃，所以Ⅰ的示數為23℃．
Ⅰ氣體使實際值偏大，Ⅱ氣體使實際值偏小，根據數據關系，體積比應該是2：1．
故答案為：II；    23；    2：1

點評：對于理想氣體等壓變化，體積與溫度成正比，要能夠從圖中發現實際氣體相同溫度變化時的體積變化情況．