Question

【題目】如圖所示，橫截面積S=100cm2的容器內，有一個用彈簧和底面相連的活塞，活塞的氣密性良好，當容器內氣體的溫度T1=300K時，容器內外的壓強均為p0=1.0×105Pa，活塞和底面相距L1=10cm，彈簧的勁度系數k=100N/m；在活塞上放物體甲后，活塞最終下降d=2cm后保持靜止，容器內氣體的溫度仍為T1=300K。活塞質量及活塞與容器壁間的摩擦均不計，取g=10m/s2。

（1）求物體甲的質量m1；

（2）在活塞上再放上物體乙，若把容器內氣體加熱到T2=330K，系統平衡后，活塞保持放上物體甲平衡后的位置不變，求物體乙的質量m2。

Answer 1

【答案】（1）27kg（2）12.5kg

【解析】

(1)活塞上放上物體甲后，系統穩定后氣體的壓強為：

容器內的氣體做等溫變化，則有：

解得：

(2)設活塞上再放上物體乙時，系統穩定后氣體的壓強為，容器內的氣體做等容變化，

則有：

由平衡條件有：

解得：