Question

【題目】如圖a所示，一對平行光滑導軌固定放置在水平面上，兩軌道間距L=0.5m,電阻R=2Ω，有一質量為m=0.5kg的導體棒ab垂直放置在兩軌道上，導體棒與導軌的電阻皆可忽略不計，整個裝置處在勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面，開始用一個外力F沿軌道方向拉導體棒，使之做初速度為零的勻加速直線運動，外力F與時間t的關系如圖b所示，經過一段時間后將外力F撤去，導體棒在導軌上滑行一端距離后停止。要使撤去外力F前導體棒運動時通過電阻R的電量等于撤去外力后導體棒運動時通過電阻R的電量，

求：

⑴導體棒勻加速直線運動的加速度？

⑵勻強磁場的磁感應強度B？

⑶外力F作用在導體棒上的時間？

Answer 1

【答案】（1）a=2m/s2 （2）B=2T （3）t=2s

【解析】時， ， ， ，由牛頓第二定律得： ，則；

（2）時， ，此時導體棒速度為： ，

產生的感應電動勢：

感應電流： ，

受到的安培力：

由牛頓第二定律，結合以上各式得：：

代入數據可得：

（3）由題知，撤去F前后導體棒的位移相同，設撤去F時，速度為v，之后的運動時間為t1，平均電流為I1，由動量定理有： ，

又， ， ，

整理得： ，

代入數據解得：