Question

【題目】2015年12月29日，我國(guó)成功將“高分四號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空，它是目前世界上空間分辨率最高、幅寬最大的遙感衛(wèi)星．若某階段該衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，示意圖如圖所示，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)P距地心O的距離為3R．則

A. 衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)P時(shí)的加速度大小為

B. 衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)P時(shí)的速度大于

C. 衛(wèi)星在P點(diǎn)加速后可繞地球球心O點(diǎn)作半徑為3R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D. 衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期比地球自轉(zhuǎn)周期大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力和根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式進(jìn)行比較求解即可。

A項(xiàng)：根據(jù)，，則在遠(yuǎn)地點(diǎn)，g′=，故A正確；

B項(xiàng)：若衛(wèi)星以半徑為3R做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則，再根據(jù)GM=R2g，整理可以得到，由于衛(wèi)星到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)P后做近心橢圓運(yùn)動(dòng)，故在P點(diǎn)速度小于，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：衛(wèi)星經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)加速，則可以以半徑為3R做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可以再次經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)，故C正確；

D項(xiàng)：橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為3R，比地球同步衛(wèi)星的軌道半徑（大約6.6R）小，所以周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，即小于地球自轉(zhuǎn)周期，故D錯(cuò)誤。

故應(yīng)選：AC。