Question

如圖所示，粗細和質量分布都均勻的呈直角的鐵料aob質量為12kg，ao、ob兩段長度相等，頂點o套在光滑固定軸上使直角鐵料能繞o軸在豎直平面內轉動，a端掛有質量為9kg的物體P，ao與豎直方向成37°角，則P對地面的壓力大小是______，要使P對地面的壓力為零，至少在b端上施加力F=______．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

兩邊的重心分別在中點，質量之比等于長度之比，則
兩邊重力之比：G_a：G_b=m_ag：m_bg=1：1，
左邊重力力臂：
L_a=

1

2

ob×cos37°，
右邊重力力臂：
L_b=

1

2

oa×sin37°，
由杠桿平衡條件可知：
T×oa×sin37°+G_a×L_a=G_b×L_b，
代入數據的：T=10N
以P為研究對象，根據平衡條件：N=mg-T=90-10=80N
根據牛頓第三定律P對地面的壓力大小是80N；
要使P對地面的壓力為零，根據杠桿平衡條件：
m_pg×oa×sin37°+G_a×L_a=G_b×L_b，+F×ob×cos37°
得：F=48N
故答案為：80；48．