Question

【題目】一條輕繩上端系在車的左上角的A點，另一條輕繩一端系在車左端B點，B點在A點的正下方，A、B距離為b，兩條輕繩另一端在C點相結并系一個質量為m的小球，輕繩AC長度為b，輕繩BC長度為b.兩條輕繩能夠承受的最大拉力均為2mg.

（1）輕繩BC剛好被拉直時，車的加速度是多大？（要求畫出受力圖）

（2）在不拉斷輕繩的前提下，求車向左運動的最大加速度是多大．（要求畫出受力圖）

Answer 1

【答案】（1）g （2）3g

【解析】（1）繩BC剛好被拉直時，小球受力如圖1所示：

因為AB=BC=b，AC=b，

故繩BC方向與AB垂直，cosθ=，得θ=45°，

由牛頓第二定律，得mgtanθ=ma，

可得a=g；

（2）小車向左的加速度增大，AC、BC繩方向不變，所以AC繩拉力不變，BC繩拉力變大，BC繩拉力最大時，小車向左的加速度最大，小球受力如圖2所示，

由牛頓第二定律，得 Tm+mgtanθ=mam，

因這時Tm=2mg，

所以最大加速度為am=3g。