Question

（12分）質量為0.2kg的物體，以24m/s的初速度豎直上拋，由于空氣阻力，經過2s到達最高點，設空氣阻力恒定，取g=10m/s²，求：
（1）物體上升的最大高度；
（2）由最高點落回拋出點所用的時間。

Answer 1

（1）24m（2）

（1）物體上升的加速度大小,            2分
最大高度                          2分
（2）由于空氣阻力,物體向上向下的加速度a是不同的,在向上時有
mg+f=ma,    f=0.2×12N-0.2×10N=0.4N                            2分
則下落時的加速度,           2分
由可得                                                 2分
                                       2分
本題考查牛頓第二定律的應用，由加速度概念，加速度在數值上等于單位時間內速度的變化量可求得加速度大小，再由向上做的是勻減速直線運動可求得上升的最大高度，上升過程中所受阻力豎直向下，由牛頓第二定律可求得牡蠣大小，下落過程中阻力方向向上，由牛頓第二定律可求得加速度大小，再由勻加速直線運動可求得運動時間