Question

甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的。為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當的位置設置標記。在某次練習中，甲在接力區前s₀＝13.5m處作了標記，并以v＝9m/s的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令。乙在接力區的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒。已知接力區的長度為L＝20m

求：（1）此次練習中乙在接棒前的加速度a。

（2）在完成交接棒時乙離接力區末端的距離。

Answer 1

3m/s²，6.5m

解析:

（1）設經過時間t，甲追上乙，則根據題意有vt－vt/2＝13.5m

將v＝9m/s代入得到：t＝3s,

又 v＝at

解得：a＝3m/s²

（2）在追上乙的時候，乙走的距離為s,

則：s＝at²/2

代入數據得到s＝13.5m

所以乙離接力區末端的距離為??s＝20m－13.5m＝6.5m